Soal 12

Carilah nilai $x \in \mathbb{R}$ yang memenuhi $\sqrt{x+3}+\sqrt{x-21}=6$

Solusi

Persamaan (1)
$\sqrt{x+3}+\sqrt{x-21}=6$

Persamaan (2)
$(x+3)-(x-21)=(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-21})(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-21})$
$24=6(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-21})$
$\sqrt{x+3}-\sqrt{x-21}=4$

Eliminasi $\sqrt{x-21}$ dari (1) dan (2)
$\sqrt{x+3}=5$

Nilai $x$ yang memenuhi adalah $x=22$