Soal 13
Ali dan Budi dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 2 jam
Ali dan Citra dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 3 jam
Budi dan Citra dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama dalam 4 jam
Berapa lama waktu yang diperlukan jika Ali, Budi dan Citra mengerjakan pekerjaan tersebut bersama-sama?
Asumsikan setiap orang bekerja dengan laju yang tetap. Baik secara individu maupun bersama-sama
Solusi
$2a+2b=x$ (1)
$3a+3c=x$ (2)
$4b+4c=x$ (3)
Eliminasi $a$ dari (1) dan (2)
$6b-6c=x$ (4)
Eliminasi $b$ dari (2) dan (4)
$c=\large{\frac{1}{24}}x$
$b=\large{\frac{5}{24}}x$
$a=\large{\frac{7}{24}}x$
Jika ketiganya bekerja bersama-sama
$(a+b+c)t=x$
$\large{\frac{13}{24}}xt=x$
$t=\large{\frac{24}{13}}$