Solusi

$ab+c-a-bc=-1$
$(a-c)(b-1)=-1$

Ada dua kemungkinan:

Kemungkinan 1
$b-1=-1$
$b=0$
Karena $b=0$, maka $a=2021$ dan $c=2020$

Kemungkinan 2
$b-1=1$
$b=2$
Karena $b=2$, maka:
$2a+c=2020$
$a+2c=2021$
Dari dua persamaan di atas kita dapat $a=673$ dan $c=674$

Triplet $(a,b,c)$ yang memenuhi adalah $(2021,0,2020)$ dan $(673,2,674)$