Solusi

$x-6\sqrt{xy}+9y=8y$

$(\sqrt{x}-3\sqrt{y})^2=8y$

Ada dua kemungkinan:

Kemungkinan 1: $\sqrt{x} \ge 3\sqrt{y}$

$\sqrt{x}-3\sqrt{y}=2\sqrt{2}.\sqrt{y}$

$\sqrt{x}=(3+2\sqrt{2})\sqrt{y}$

$\large{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}}=3+2\sqrt{2}$

$\large{\frac{x}{y}}=(3+2\sqrt{2})^2$

Kemungkinan 2: $\sqrt{x} \lt 3\sqrt{y}$

$3\sqrt{y}-\sqrt{x}=2\sqrt{2}.\sqrt{y}$

$\sqrt{x}=(3-2\sqrt{2})\sqrt{y}$

$\large{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}}=3-2\sqrt{2}$

$\large{\frac{x}{y}}=(3-2\sqrt{2})^2$

Referensi
Solusi ini menggunakan teknik yang sama dengan dengan soal 19 (solusi 2) dan solusi rumus abc