Solusi

Persamaan (1)
$m+n=6$

Persamaan (2)
$m^2+2mn+n^2=36$
$m^2+n^2=24$

Persamaan (3a) dan (3b)
$(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$
$(m-n)^2=12$
$m-n=2\sqrt{3}$ untuk $m \ge n$        (3a)
$n-m=2\sqrt{3}$ untuk $m \lt n$        (3b)

Kemungkinan 1: $m \ge n$
$m-n=2\sqrt{3}$

Eliminasi $n$ dari (1) dan (3a)
$m=3+\sqrt{3}$
$n=3-\sqrt{3}$

Kemungkinan 2: $m \lt n$
$n-m=2\sqrt{3}$

Eliminasi $m$ dari (1) dan (3b)
$m=3-\sqrt{3}$
$n=3+\sqrt{3}$