Solusi

Rumus (1)

$\sum_{k=1}^{n} k^3=\large{(\frac{n(n+1)}{2})^2}$

Dari rumus di atas

$1^3+2^3+3^3+...+2024^3=\large{(\frac{2024.2025}{2})^2}$

$\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+2024^3}=\large{\frac{2024.2025}{2}}$

$\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+2024^3}=1012.2025$

Berarti kita hanya perlu mencari tiga digit terakhir dari $1012.2025$

$1012.2025=(1000+12)(2000+25)$

$1012.2025=1000.2049+300$

Cukup jelas tiga digit terakhir adalah $300$

Referensi
Soal ini terkait dengan soal 20