Solusi untuk Soal 2

Soal 2

$Soal 2 - Gambar 1$
Perhatikan persegi biru di atas
Perpanjangan sisi pertama memotong sumbu $X$ di titik $(3, 0)$
Perpanjangan sisi kedua memotong sumbu $X$ di titik $(5, 0)$
Perpanjangan sisi ketiga memotong garis $X$ di titik $(7, 0)$
Perpanjangan sisi keempat memotong garis $X$ di titik $(13, 0)$
Hitunglah luas persegi biru

Sumber: Yacob Goitom on Twitter

Solusi

Misalkan panjang sisi persegi adalah $s$
$Soal 2 - Gambar 2$

Karena $△ A C P$ dan $△ A D S$ sebangun, maka $\frac{4}{x} = \frac{10}{x + s}$ . Kita dapat $x = \frac{2}{3} s$
$Soal 2 - Gambar 3$

Karena $△ A C P$ dan $△ B C Q$ sebangun, maka $\frac{4}{s + y} = \frac{2}{y}$ . Kita dapat $y = s$
$Soal 2 - Gambar 4$

Karena $△ A C P$ dan $△ A D S$ sebangun, maka $\frac{4}{2 s} = \frac{10}{z + s}$ . Kita dapat $z = 4 s$
$Soal 2 - Gambar 5$

Dengan Teorema Pythagoras, $(\frac{5}{3} s)^{2} + (5 s)^{2} = 10^{2}$

Kita dapat $s^{2} = \frac{36}{10}$