Solusi

$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0$

Untuk $x \neq 1$ berlaku

$(x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)=0$

$x^6-1=0$

$(x^3-1)(x^3+1)=0$

$(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2+x+1)=0$

Karena $x \neq 1$ dan $x \in \mathbb{R}$ maka $x$ yang memenuhi hanya $x=-1$