Dollar Yang Hilang
Ada tiga orang tamu check in ke sebuah hotel. Resepsionis hotel mengatakan total biaya sewa kamar adalah $30. Mendengar ini, masing-masing tamu mengeluarkan $10 untuk membayar sewa kamar.
Tak lama kemudian, resepsionis menyadari bahwa total biaya sewa kamar seharusnya hanya $25. Resepsionis lalu meminta satpam untuk mengembalikan $5 ke tiga orang tamu itu.
Satpam kemudian menyadari bahwa dia tidak bisa membagi rata $5 ke tiga orang tamu. Akhirnya satpam memutuskan untuk memberikan setiap tamu $1 saja dan sisanya $2 dia ambil sebagai tip.
Karena setiap tamu sudah menerima $1 kembali, maka berarti setiap tamu hanya membayar $9 dan totalnya $27. Karena satpam mengambil $2, maka kalau ditambahkan, total semuanya $29.
Karena pada awalnya tamu mengeluarkan $30, kemana hilangnya uang $1 ?
jawaban
Tidak ada uang yang hilang
kesalahan
Ada dua kesalahan dalam cerita ini:
- Menjumlahkan pengeluaran (expenses) tamu hotel dengan pemasukan (revenue) satpam
- Mengasumsikan hasil penjumlahan ini harus sama dengan pengeluaran awal tamu hotel
penjelasan
Pembahasan akan melihat dari sudut pandang aliran uang.
Dari sudut pandang aliran uang, total pengeluaran (expenses) pihak pemberi harus sama dengan total pemasukan (revenue) pihak penerima.
Total expenses pihak pemberi = Total revenue pihak penerima
Dalam cerita ini, uang yang dikeluarkan oleh tamu hotel harus sama dengan uang yang masuk ke hotel dan satpam.
Total expenses tamu hotel = Revenue hotel + Revenue satpam
Mula-mula, tamu hotel membayar $30 ke hotel:
Kemudian, resepsionis hotel menitipkan $5 ke satpam:
Kemudian, karena satpam mengembalikan $3 ke tamu hotel:
Semua setimbang dan tidak ada yang salah:
Pengeluaran tamu hotel = 27 (expenses)
Pemasukan hotel = 25 (revenue)
Pemasukan satpam = 2 (revenue)
Kesalahan pertama terjadi ketika pengeluaran tamu hotel (expenses) dijumlahkan dengan pemasukan (revenue) satpam:
Penjumlahan ini tidak mempunyai makna apa-apa dari sudut pandang aliran uang.
Kesalahan kedua terjadi ketika cerita mengasumsikan hasil penjumlahan ini harus sama dengan pengeluaran awal tamu hotel.
Kesimpulan
Tidak ada uang yang hilang di dalam cerita ini. Cerita ini hanya menguji kemampuan pembaca untuk membuat model matematis dan membangun argumen matematis dari model tersebut.