Jakarta - Brebes
Ronal naik mobil dari Jakarta ke Brebes dalam 4 jam. Sementara, perjalanan pulang dari Brebes ke Jakarta ditempuh Ronal dalam waktu 4 jam 40 menit.
Setibanya di Jakarta, Ronal membuka data perjalanan mobil dan menemukan fakta-fakta berikut:
- Sepanjang perjalanan, Ronal tidak berhenti sama sekali.
- Jika jalannya menanjak, kecepatan rata-rata mobil adalah 56km/jam
- Jika jalannya datar, kecepatan rata-rata mobil adalah 63km/jam
- Jika jalannya menurun, kecepatan rata-rata mobil adalah 72km/jam
Berapakah jarak Jakarta - Brebes?
jawaban
273 km
penjelasan
Misalkan:
a adalah total panjang jalan yang menanjak
b adalah total panjang jalan yang datar
c adalah total panjang jalan yang menurun
Secara matematis, perjalanan dari Jakarta ke Brebes bisa dinyatakan dalam persamaan berikut:
\( \dfrac{a}{56} + \dfrac{b}{63} + \dfrac{c}{72} = 4 \)
\( 9a + 8b + 7c = 4 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \)
Dalam perjalanan pulang, jalan yang menanjak menjadi menurun dan jalan yang menurun menjadi menanjak. Akibatnya, perjalanan dari Brebes ke Jakarta dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:
\( \dfrac{a}{72} + \dfrac{b}{63} + \dfrac{c}{56} = \dfrac{14}{3} \)
\( 7a + 8b + 9c = \dfrac{14}{3} \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \)
Jumlahkan kedua persamaan dan diperoleh:
\( a + b + c = 273 \)
Dengan demikian, jarak Jakarta - Brebes adalah 273 km.