Hendra Jaya Napitupulu | Jakarta

Jakarta - Brebes

Ronal naik mobil dari Jakarta ke Brebes dalam 4 jam. Sementara, perjalanan pulang dari Brebes ke Jakarta ditempuh Ronal dalam waktu 4 jam 40 menit.

Setibanya di Jakarta, Ronal membuka data perjalanan mobil dan menemukan fakta-fakta berikut:

- Sepanjang perjalanan, Ronal tidak berhenti sama sekali.

- Jika jalannya menanjak, kecepatan rata-rata mobil adalah 56km/jam

- Jika jalannya datar, kecepatan rata-rata mobil adalah 63km/jam

- Jika jalannya menurun, kecepatan rata-rata mobil adalah 72km/jam

Berapakah jarak Jakarta - Brebes?

jawaban

273 km

penjelasan

Misalkan:
a adalah total panjang jalan yang menanjak
b adalah total panjang jalan yang datar
c adalah total panjang jalan yang menurun

Secara matematis, perjalanan dari Jakarta ke Brebes bisa dinyatakan dalam persamaan berikut:

$\frac{a}{56} + \frac{b}{63} + \frac{c}{72} = 4$

$9 a + 8 b + 7 c = 4 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9$

Dalam perjalanan pulang, jalan yang menanjak menjadi menurun dan jalan yang menurun menjadi menanjak. Akibatnya, perjalanan dari Brebes ke Jakarta dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

$\frac{a}{72} + \frac{b}{63} + \frac{c}{56} = \frac{14}{3}$

$7 a + 8 b + 9 c = (\frac{14}{3}) \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9$

Jumlahkan kedua persamaan dan diperoleh:

$a + b + c = 273$

Dengan demikian, jarak Jakarta - Brebes adalah 273 km.