Hendra Jaya Napitupulu | Latihan Teori Bilangan

Latihan Teori Bilangan

Kumpulan soal latihan teori bilangan dari berbagai sumber di internet.

Soal 1: Teorema Legendre.

Soal 1

Carilah nilai terbesar dari bilangan bulat positif $n$ sedemikian sehingga $n$ habis membagi $32!$

jawaban

$14$

penjelasan

Teorema Legendre

$v_{3} (32!) = \sum_{i = 1}^{\infty} ⌊ \frac{32}{3^{i}} ⌋$

$= ⌊ \frac{32}{3} ⌋ + ⌊ \frac{32}{9} ⌋ + ⌊ \frac{32}{27} ⌋$

$= 10 + 3 + 1$

$= 14$