\( 12 \) unit

Penjelasan yang akan diberikan adalah penjelasan geometris. Penjelasan ini dipilih untuk melatih pemahaman ruang dan untuk meminimalisir rentetan persamaan aljabar.

Langkah 1: Fokus

Fokus ke segi empat hijau dan magenta seperti pada gambar di bawah.

Total luas segi empat hijau dan magenta adalah \( 35 \) unit persegi.

Garis putus-putus adalah lebar dari segi empat kuning. Sangat mudah untuk menyimpulkan bahwa lebar segi empat kuning adalah \( 3 \) unit.

Sebagian panjang segi empat hijau sudah diketahui, yaitu \( 5 \) unit. Ini datang dari panjang segi empat biru yang sudah diketahui.

Begitu pula dengan total lebar, yaitu \( 5 \) unit. Ini datang dari panjang segi empat kuning yang sudah diketahui.

Karena ada dua bagian yang mempunyai panjang yang sama, maka diperoleh ide untuk memotong dan menyusun ulang segi empat.

Langkah 2: Potong

Bayangkan segi empat hijau dipotong seperti pada gambar di bawah.

Setelah dipotong, lebar segi empat hijau diberi nama \( a \) dan panjang segi empat hijau yang belum diketahui diberi nama \( b \)

Karena \( x = 5 + b + 3 \) maka tujuan pencarian adalah mencari panjang \( b \)

Langkah 3: Susun ulang

Segi empat yang sudah dipotong tadi kemudian disusun ulang seperti pada gambar di bawah.

Karena total luas segi empat hijau dan magenta adalah 35 unit persegi, maka sangat mudah untuk menyimpulkan \( a + b = 7 \)

Karena luas segi empat magenta adalah \( 8 \) unit persegi, maka
\( \begin{align*} (5 - a) \cdot b &= 8 \\ (5 - (7 - b)) \cdot b &= 8 \\ (b - 2) \cdot b &= 8 \\ b^2 - 2b - 8 &= 0 \\ (b - 4)(b - 2) &= 0 \end{align*} \)

Karena \( b \) harus positif, maka nilai \( b \) yang mungkin adalah \( 4 \).

Dengan demikian panjang \( x \) adalah \( 12 \).